Mathématiques de base Exemples

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{44} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{44} - 3 \sqrt{99}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez

44

$44$ comme

2^{2} \cdot 11

$2^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

44

$44$ .

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{4 (11)} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{4 (11)} - 3 \sqrt{99}$

Étape 1.1.2

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}$

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

A = 3 \sqrt{11} + 5 (2 \sqrt{11}) - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 (2 \sqrt{11}) - 3 \sqrt{99}$

Étape 1.3

Multipliez

2

$2$ par

5

$5$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{99}$

Étape 1.4

Réécrivez

99

$99$ comme

3^{2} \cdot 11

$3^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez

9

$9$ à partir de

99

$99$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{9 (11)}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{9 (11)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez

9

$9$ comme

3^{2}

$3^{2}$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 (3 \sqrt{11})

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 (3 \sqrt{11})$

Étape 1.6

Multipliez

3

$3$ par

- 3

$- 3$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez

3 \sqrt{11}

$3 \sqrt{11}$ et

10 \sqrt{11}

$10 \sqrt{11}$ .

A = 13 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}

$A = 13 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

Étape 2.2

Soustrayez

9 \sqrt{11}

$9 \sqrt{11}$ de

13 \sqrt{11}

$13 \sqrt{11}$ .

A = 4 \sqrt{11}

$A = 4 \sqrt{11}$

A = 4 \sqrt{11}

$A = 4 \sqrt{11}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

A = 4 \sqrt{11}

$A = 4 \sqrt{11}$

Forme décimale :

A = 13.26649916 \dots

$A = 13.26649916 \dots$